引言
細溝侵蝕指的是坡面上出現細小溝道的情況下，坡面土壤受細溝內的股流的作用而被分散、剝離和搬運的過程，這種細小溝道可被正常的耕作活動完全填平\\(Food and Agricultural Organization ofthe United Nations, 1956\\)。細溝侵蝕是中國黃土高原地區坡耕地侵蝕的主要方式，其侵蝕量占坡耕地總侵蝕量70%以上\\(李君蘭等, 2010\\)。坡面徑流是坡面細溝侵蝕的主要動力來源，是搬運和分離坡面土壤顆粒的主要動力\\(王文龍等, 2003\\)。細溝侵蝕的發生取決于坡面水流的水力學特性和坡面土壤條件\\(蔡強國等, 2004\\)，研究細溝流在降雨擾動下的水力學特性，有助于通過水動力學的角度來認識坡面侵蝕產沙機理，從而能夠更好地建立水土流失預報模型\\(Rejman et al, 2005\\)。坡面水蝕動力和細溝發育過程是相互影響、相互作用的復雜過程，同時又受降雨、坡度、坡長等條件的制約\\(Wirtz et al,2012\\)。針對黃土高原陡坡侵蝕的特點，深入研究和定量模擬這些過程的相互作用機制已成為目前坡面土壤侵蝕研究的前沿和難點\\(Shi et al, 2012\\)。
關于坡面水流動力學和細溝侵蝕的研究一直是國內外土壤侵蝕過程研究的重點，取得了較大進展，歸納起來主要包括以下方面：坡面水流動力學、細溝侵蝕過程影響因素和臨界條件、細溝發育過程及其模擬等\\(Romero et al, 2007; 李君蘭等, 2010; Ges-sesse et al, 2010\\)。
關于坡面水流動力學特性，學者們主要圍繞水流流態、水流流速、水流深度和水流阻力等展開了大量研究。試驗多在15°以下的緩坡進行，基于試驗條件不一致，得到的研究結論并不相同\\(田凱等,2010\\)。由于天然降雨存在間歇性，經常會出現前期細溝已經發育成型，后期又出現降雨的情況，但目前對于這一情況下細溝流水動力學特性的研究還較少。而且以往關于人工模擬降雨條件下細溝水力學特性的研究，大多是在一次降雨條件下，研究細溝從有到無、后來逐漸穩定的完整發育過程；但由于細溝發育位置的隨機性，以及細溝形態的復雜多變，很難對其發育過程中的水力學參數進行準確描述\\(和繼軍等, 2013\\)。也有學者采用特定寬度的水槽來模擬天然細溝，從而來研究細溝流的水動力學特性\\(譚貞學等, 2011\\)，但試驗水槽實際上跟自然形成的細溝形態特性差別很大，很難說明該條件下試驗結果的代表性。因此，在前人研究的基礎上，本次試驗嘗試在進行第一次降雨使得坡面形成比較穩定的細溝后，間隔24 h再進行一次較小雨強的降雨，使坡面細溝能夠保持發育平穩的狀態，即坡面細溝的形態和分布都不再發生較大的改變，坡面細溝侵蝕產沙作用比較微弱，從而來研究陡坡上細溝流的水動力學特性。
2 材料與方法
2.1 試驗材料
本次試驗在中國科學院教育部水土保持與生態環境研究中心黃土高原土壤侵蝕與旱地農業國家重點實驗室的降雨大廳內完成。試驗采用兩種可調式鋼制土槽，規格分別為5 m×1 m×0.5 m和10m×1.5 m×0.5 m\\(長×寬×高\\)，坡度分別調節為 10°、15°、20°、25°。試驗采用下噴式降雨系統，降雨覆蓋面積為27 m×18 m，降雨高度為18 m，以保證所有雨滴落地之前都能達到最大速度。降雨系統把水噴射至空中，水受空氣阻力作用被破碎成不同大小的雨滴，與天然降雨形成的雨滴較為相似\\(李君蘭等, 2011\\)。本試驗采用純凈水作為模擬降水的水源。國際上同類試驗通常都采用純凈水作為室內模擬降雨的水源，因此，試驗結果可以與國內外已有試驗結論進行對比分析\\(Berger et al, 2010; 和繼軍等, 2012\\)。
試驗所采用的土壤為陜西楊凌當地的塿土，取自曾種植過小麥、但取土時已荒蕪一年、土地表層植物為雜草的農耕地。對供試土壤進行風干后測定其機械組成，具體結果見表1。
2.2 試驗設計
為了使細溝迅速發育，在降雨雨強上，選擇采用接近天然暴雨的雨強，因此第一次降雨采用1.5mm/min 和 2 mm/min 兩種降雨強度，其降雨能量約等于天然降雨1.0 mm/min和1.3 mm/min的降雨動能，達到了天然降雨的暴雨級別，分別對應60和45min 兩種降雨歷時以減少降雨量的影響；第一次降雨結束后，間隔24 h再在未擾動坡面上進行第二次降雨，降雨雨強為1.0 mm/min，降雨時間為60 min，第二次降雨降低雨強是為了避免坡面細溝侵蝕劇烈導致細溝形態發生大的改變，盡量保證細溝能夠發育處于比較平穩的狀態。在降雨試驗開始之前，通過反復率定，使雨強均勻度達到90%左右。
試驗前對土樣進行風干過篩，去除石塊和雜草，采用分層填土法向試驗土槽內裝土，填土容重控制在1.1 g/cm3左右\\(李君蘭等, 2011\\)。每次降雨前都用環刀法測坡面土壤含水率和容重，每次取樣均在坡面上部和下部分別取兩個平行樣，取土后將取樣處填平。第一次降雨前土壤平均容重和含水量分別為1.09g/cm3和12.81%，標準差分別為0.043和0.015；第二次降雨前的土壤平均干體積質量和含水量分別為1.18g/cm3和16.40%，標準差分別為0.011 和 0.047，幾個指標的標準差均小于 0.05，說明數據集中程度高，可認為每次降雨之間的土壤初始條件一致\\(劉俊體等, 2012\\)。
坡面產流開始后在出水口收集泥沙樣，測量采集泥沙樣體積后對其烘干稱重得到含沙量；坡面水流穩定后，采用染色劑\\(KMnO4\\)法記錄水流通過一定長度\\(0.5 m\\)的時間，從而算出水流速度\\(李君蘭等, 2011\\)。整個降雨過程采用高清攝像機全程錄像，用來輔助人工記錄以及細溝形態演變的分析。
2.3 相關水動力學參數的計算
常用的水動力學參數主要包括雷諾數、弗洛德數、流速、剪切力和阻力系數等。目前，關于細溝流水動力學特性的研究均是借鑒河流水力學理論和方法開展\\(王龍生等, 2013\\)。本次試驗主要研究細溝發育平穩時流態、流速、水流剪切力和阻力系數等水動力學參數變化，并結合徑流量進行分析和討論。以兩次降雨過程中坡面細溝發育明顯的坡面為基礎，選取了20° 90 mm/h、20° 120 mm/h和25°90 mm/h 坡度和雨強條件下的 5 m 和 10 m 兩種土槽共6個處理作為研究對象。
通過觀測降雨試驗過程發現，坡面水流主要匯集到細溝中形成細溝流，而細溝間的薄層水流非常薄，所以本文根據式\\(1\\)，通過平均徑流量和細溝流平均流速來計算細溝流平均深度：h=Q/VB \\(1\\)式中：h為平均深度；Q 為平均徑流量；V為細溝平均流速；B為坡面形成的幾條細溝的平均寬度之和?？紤]到坡面細溝形態的復雜性，將坡面分為幾個坡段進行分析。鑒于試驗條件下坡面徑流全部來源于人工降雨，不同坡段的徑流量與承雨面積呈正比，因此，5 m坡長條件下距離坡頂1 m、2 m、3m、4 m 坡段某一時段的徑流量可以根據坡面總徑流量的1/5、2/5、3/5、4/5來計算，10 m坡長距坡頂3m、5 m、7 m 和 9 m 處對應坡面總徑流量的 3/10、5/10、7/10 和 9/10。
雷諾數Re是判別層流和紊流的定量準則，表征水流慣性力與粘性力比值的無量綱參數，表達式為：Re =VR/v\\(2\\)式中：V為斷面平均流速/\\(m/s\\)；R為水力半徑/m；坡面流可用水深h近似代替；v為水流的運動粘性系數/\\(m2/s\\)，是水流溫度的函數。
弗洛德數Fr也是表征水流流態的無量綱水力參數之一，是水流慣性力與重力的比值，表達式為：
式中：V為斷面平均流速/\\(m/s\\)；g為重力加速度，取g=9.8m/s2。
水流剪切力公式\\(Foster，1984\\)為：式 中 ：
τ 為 水 流 剪 切 力/\\(N/m2\\)；γ 為 水 流 比 重/\\(kg/m3\\)；R 為水力半徑/m；S為能坡。
Darcy-Weisbach 阻力系數表達式為:【5】
式中：g為重力加速度，取g=9.8m/s2；R為水力半徑/m，對于薄層水流可近似用水深 h 代替；V 為流速/\\(m/s\\)；J 為水力坡度，J=sinθ，θ為床面坡度。
3 結果與分析
對比第二場降雨前后坡面形態可以發現，細溝的形態\\(長度、寬度、密度\\)及分布特征均未發生明顯變化（圖1-2）。圖3為第一、二場降雨過程中坡面徑流含沙量隨時間的變化情況。從圖3可以看出，降雨過程中含沙量隨時間的變化，第二場較第一場平穩，除了10 m，25°，90 mm/h條件下坡面徑流含沙量有較大波動外\\(很可能是受重力侵蝕作用的影響\\)，其他條件下坡面徑流含沙量隨時間變化不大。第二場降雨過程中不同條件坡面的含沙量標準差分別為0.010、0.018、0.012、0.009、0.010、0.038，試驗數據離散程度較低，說明在第二次降雨過程中，細溝是發育平穩的。
3.1 細溝流流態和平均流速
流態是非常重要的水動力學參數之一，分析水流流態是研究其他水動力學參數的前提條件，但由于坡面徑流流態的影響因素非常多，使得坡面流流態變化十分復雜\\(張光輝等, 2001\\)。流速也是非常重要的水動力學參數，是計算坡面匯流和沖刷的基礎，受地表特征、坡度和坡面水深\\(或坡面流量\\)等多種因素影響\\(劉和平等, 2011\\)。為解決實際問題，目前一般將坡面流簡化為一維恒定非均勻的沿程變量流處理\\(雷廷武等, 2009\\)。
本試驗結果表明，在第二次降雨過程中，細溝流只是對細溝溝壁的邊沿進行沖刷和破壞，細溝形態沒有發生大的改變，處于相對穩定的階段，且在沒有更大雨強降雨情況下，細溝將一直維持這個狀態。表2為不同坡面上不同坡段處流態及細溝流速大小。從表2可以看出，5 m坡面的細溝流雷諾數在84~384之間，均小于500，屬層流范疇；弗洛德數在1.10~1.80之間，屬急流。10 m坡面的細溝流雷諾數在227~898之間，弗洛德數變化范圍在0.74~1.12 之間，從坡頂向下雷諾數逐漸增大，弗洛德數則逐漸減小，這是因為從坡頂向下不同坡段流量是逐漸增大的，因此雷諾數隨之增大，弗洛德數隨之減小。另外，弗洛德數反映了水流自身動能與勢能的相對比例，弗洛德數公式可改寫為：【6】
可見，Fr等于水流的單位動能與單位勢能之比2 倍的開平方，因此對于緩流，Fr<1，單位勢能大于2 倍的單位動能，勢能占主要比例；對于急流，Fr>1，則平均動能占的比例較大。從表2可以看出，隨著距坡頂距離的增加及坡度的增大，弗洛德數均逐漸變小。從能量角度分析，隨著距坡頂距離的增加，水流由于受阻力影響需要消耗一部分能量，且從坡頂往下受到的阻力逐漸增大，因此消耗的動能就逐漸增多，弗洛德數相應減??；而坡度增大直接導致水流勢能增大，所以弗洛德數減小。
表2顯示，細溝流速大小受坡長影響并不十分顯著，相同坡度下不同坡長的細溝流平均流速差別不大，這與夏衛生等\\(2004\\)在降雨條件下對薄層水流速度的研究結果相同。這是因為，雖然從坡頂向下坡面流量會逐漸增大，但細溝坡面水流主要匯集在細溝內，所以細溝水流速大小受細溝長度的影響可能大于坡長的影響。細溝形態對細溝流速影響則較為顯著。25°坡面細溝流速要小于20°坡面上的細溝流速，這主要是因為25°坡面的細溝密度較大，使得每個細溝內的流量減小，流速也隨之變小。另外，25°坡面細溝發育比較完全，細溝深度也相對較大，細溝溝底跌坎存在消能的作用，也會使得細溝流速變小。由于細溝形態千變萬化，如何選擇合理的量化指標來分析其形態變化特征，是研究細溝形態首先需要考慮的問題。
3.2 細溝流水流剪切力
坡面徑流在沿坡面向下運動的過程中，其運動方向上必將產生一個作用力，即為徑流剪切力，其主要作用是沖刷土壤、破壞土壤的原有結構、分散土壤顆粒，進而攜帶分散的土壤顆粒于水流之中，伴隨水流運動一起輸出坡面\\(王瑄等, 2004\\)。坡面徑流在5 m和10 m坡面的細溝流剪切力隨坡頂距離的變化情況如圖4所示。圖4中，5 m和10 m坡面上，細溝流剪切力分別在2.49~7.70和7.29~17.44之間，25°坡面水流剪切力一般大于20°坡面，10 m坡長細溝流剪切力要明顯大于5 m坡長的，且從坡頂向下細溝流剪切力逐漸增大。從式\\(4\\)可以看出，剪切力大小與坡度、細溝流深度呈正比，坡度變化直接造成坡面徑流量變化，而水流深度受流量影響較大，因此，試驗條件下的剪切力大小受流量、坡度影響。另外，對水流剪切力與雷諾數及弗洛德數進行相關分析，結果表明：雷諾數與弗洛德數都與水流剪切力均顯著相關，其中，雷諾數與水流剪切力呈顯著正相關關系\\(r=0.875，p=0.001\\)，弗洛德數與水流剪切力呈顯著負相關關系\\(r=-0.925，p=0.001\\)，說明流態也對對水流剪切力產生顯著影響。
3.3 細溝流水流阻力系數
坡面徑流在沿著坡面向下流動的過程中必然會受到阻力作用。從能量的角度分析，水流阻力主要來自沙粒本身對水流的阻礙作用、溝槽形態對水流的阻礙作用及水流所挾帶泥沙的阻礙作用這3個方面\\(張科利, 1999\\)。這3種作用都與水流強度有關，而水流強度又主要受流量和坡度變化影響，因此細溝流所受到的阻力與其流量及坡度的大小緊密相關\\(李占斌等, 2008\\)。
Darcy-Weisbach 阻力系數\\(f\\)是常用的表征水流阻力特征的水力學參數，其數值反映了下墊面對水流的阻力大小。阻力系數與徑流量和坡度的關系十分緊密。圖5為5 m坡面和10 m坡面阻力系數隨坡頂距離的變化。從圖5可以看出，5 m和 10 m 坡長上的阻力系數分別在 0.48~1.28 和0.72~3.49 之間，隨著距坡頂距離的增加，阻力系數呈增大趨勢；第二次降雨強度相同，坡度大的坡面上阻力系數也級別較大較大。相關性分析結果表明，阻力系數與雷諾數之間呈顯著正相關關系\\(r=0.648，p=0.001\\)，雷諾數的增加意味著平均流速增大，即水流強度增大，從而使得沖刷強度增大，徑流含沙量增多，細溝形態也變得更為復雜，這都將使水流受到更大的阻力；雖然雷諾數增加同時也意味著水流深度增大，但是從試驗結果可以看出，在陡坡條件下阻力系數主要受流速的影響比較大。
4 結論與討論
本文設計了間隔24 h的兩場人工模擬降雨來研究坡面細溝在發育基本平穩后，再進行降雨的情況下，細溝流的水動力學特性，得出以下幾個主要結論：
\\(1\\) 細溝流速大小受坡長的影響不大，受細溝形態的影響較大。
\\(2\\) 試驗條件下的剪切力大小受流量和坡度共同作用：雷諾數與弗洛德數都與水流剪切力顯著相關，其中雷諾數和與水流剪切力呈顯著正相關關系，弗洛德數與水流剪切力則呈顯著負相關關系。
\\(3\\) 阻力系數與徑流量和坡度的關系十分緊密。隨著距坡頂距離的增加，細溝流阻力系數呈增大趨勢；阻力系數與雷諾數之間呈顯著正相關關系，陡坡條件下阻力系數受流速的影響比較大。
在第二次降雨條件下，徑流量及水流流態對細溝流水動力學參數的影響較大，而且細溝形態的不同也會影響細溝流流速大小。后續試驗研究還需從細溝形態與細溝流水動力學特性之間關系作進一步的探討。另外，室內人工模擬降雨跟天然降雨有很大的區別。因此，在以后細溝流水動力學特性的研究中，將室內人工模擬降雨試驗與野外徑流小區天然降雨試驗相結合，進行對比分析，將會具有更大的科學價值。
