0 引言

離散數學作為現代數學的重要分支，主要研究離散量的結構及其相互關系。離散數學作為計算機科學與技術專業的核心基礎課程，對于學生知識、能力和綜合素質的培養起到承前啟后的作用。它不但為程序設計語言、數據結構、操作系統、編譯技術、人工智能、數據庫、算法設計與分析等課程的學習提供必須的數學基礎，而且有助于培養學生具有嚴謹的科學研究的作風，提高學生的理論素質和分析和解決問題的能力。

由于離散數學高度抽象、概念多，理論性很強，在大多數的本科教學中崇尚理論教學，基本不開設實驗課，故造成學生學得枯燥，老師教得辛苦，學生解決實際問題能力不高。為了提高學生的動手能力，在教學中加強實踐環節是很有必要的。本文分析了離散數學課程的教學現狀，對分層次教學的必要性進行了探討，提出了實驗設計的原則、思路和內容，對實驗進行實施，并對實驗教學成果進行了分析。

1 實踐教學現狀

以"服務社會，面向地方"培養應用型本科人才為目標，越來越多的高校在離散數學中增加了實驗教學，并取得了不錯的教學效果，但在教學與實踐的過程也顯現出一些問題。

⑴ 離散數學內容豐富，定義和定理較多，方法性較強，由于內容多且各成一體，讓學生覺得各部分間聯系不大，又由于繁多的定理和定義抽象難懂，增加了記憶的難度。

⑵ 實踐教學方式、方法單調。由于受課時的影響，實踐教學主要是通過實驗課來實現，一學期實驗課時一般在17學時左右，一般實驗課都是驗證性實驗，很少有創新項目。

⑶ 有的高校實驗安排沒有層次感，內容單調和分散，不能滿足不同學生的需求，有些高校開設了分層次實驗教學，把實驗分為驗證型實驗，應用型實驗，綜合型實驗和創新型實驗，但實驗與工程的結合性不強。

⑷ 由于離散數學的學習群體一般是高等院校的學生，其實踐教學未考慮本科和?？茖W生的接受能力和不同專業的側重點。比如軟件工程專業的離散數學課重點放在圖論、集合與邏輯，而網絡工程專業重點放在代數系統。

⑸ 實驗課成績在該學科期末中所占比例不大，一般占20%左右，因此學生對其重視程度不夠。同時由于信息獲取的渠道較多，因此，考試時學生存在上網抄襲別人勞動成果的情況。

2 開設分層次實驗的必要性

分層教學是面向全體因材施教的一種教學模式，它強調"教師的教要適應學生的學","因材施教，分層提高，讓尖子冒出來，使多數邁大步，叫后進生不落伍，達到班級整體優化".其核心是重視學生的個體差異，使學生體驗成功的喜悅，從而激發學生的學習興趣[2-4].

為了增強學生畢業后的競爭力與國際接軌，許多高校紛紛設立了不同類型的實驗班、提高班（如"元培班"（北大），"錢學森班"（清華））并為其配備本校的教學名師，優質的教學科研資源（如購買國外數據庫），目的是培養創新型人才。

我校從 2010 年 9 月開始招收計算機的服務外包實驗班（安博教育集團與HP集團與我校聯辦），到現在為止已有三屆學生，對入選學生的要求是英語和數學成績必須達到120分（高考成績），為其提供聯合培養、到企業參與核心項目，為每個學生配備一個教師進行全程跟蹤，通過前二屆的學生就業情況看，相對于普通班比，其首次就業率達到90%以上（50%考研）。

實驗班的學生基礎好，學習積極性高，在老師的嚴格要求下，動手能力得到了大幅度提高。針對不同水平的學生情況，本人在離散數學的教學中，為了培養學生的創新能力、動手能力和實踐能力，基于近15年的教學經驗和科研積淀，精心設計了實驗內容并建立了科學的考核機制。

離散數學的實驗設計基于其課程體系，面向實際應用，針對計算機程序設計大賽，在實驗過程讓學生協作工作，讓每個學生的特長得以體現，以培養學生的創新精神和團隊的協作意識。

3 實驗設計

3.1 分層教學的原則

根據個體差異，在實驗設計中按如下原則。

⑴ 水平相近原則：將學習狀況相近，智力水平相同的學生為"同一層".

⑵ 動態變化原則：分層是動態的，進步的學生"升級",退步的學生"降級".

⑶ 化整為零原則：教學內容進行適度合并或者分解，對學生"放""扶"并重。

⑷ 適度控制原則：學生水平不一，因此教師要善于激勵、引導、精講、反思，做好分類指導。

⑸ 激勵為主原則：對學生的評價以縱向性為主。及時表揚、激勵進步大的學生并調高學生層次，鞭策后退學生，使所有學生隨時都處于最佳的學習狀態。

3.2 實驗設計原則