物理是一門以實驗為基礎的學科，通過實驗和觀測，探求物理現象后面的原因，歸結后形成新的物理理論，再對理論推論檢驗其正確性和應用范圍[1]P3-18.除了實驗，物理中要解決大量的計算問題，特別是在物理教學中，解題可以提高運用理論知識解決實際問題的能力，達到鞏固知識、擴大知識面等目的。

在對物理問題求解時，人們將物理量之間的關系用代數式表現，并通過求得代數式的解析解得到物理量之間的定量關系。在學校教學中，得到物理問題的解析解是必然，比如討論物體的運動問題，描述電場、磁場關系問題以及微觀粒子的運動問題，有相應的牛頓運動定律、麥克斯韋方程以及薛定諤方程數學公式，涉及到的問題一般都可以得到對應的解析解。長期以來，在物理教學中，形成對具體問題的討論以解析解為終結，認為物理問題是線性的。然而，物理研究范圍很廣，大到整個宇宙以及宇宙外部空間，小到超微觀粒子和空間。

世界在本質上屬于非線性，物理涉及的問題，大多數也是屬于非線性，線性問題僅僅占很小的一部分。對于非線性問題，在解決時常用的方法，是將非線性問題線性化，或者局部線性化求解，得到解析解，不能線性化的，采取避開，擱置一邊，盡管從物理的角度看，這類問題并不復雜[2]P18-26.為了解決這類非線性問題，隨著計算機技術發展，利用計算機的大存儲量和快速計算優勢，將物理中復雜多因素相互作用過程，用計算機來模擬、計算。使復雜的物理計算問題簡單化。

1、計算物理。

利用計算機的優勢來解決物理問題，早先最多運用的是復雜物理過程的模擬，如原子彈爆炸，高速飛行過程，教學中的機械波形成過程等待，形象清楚，容易分析。隨著科學技術的發展，計算機在對大量非線性問題進行數據處理過程中，提供了強有力的工具，出現了部分新的數值解，進一步推動了非線性科學的發展。

對物理問題求出解析解具有重要意義，首先，這是建立科學理論的基礎；其次，通過得到的解析解和實驗觀測的結果進行比對，可以解釋已知的實驗現象并在理論上預測未來的發展。但把求解析解作為物理研究問題的唯一方式又不完備，很多問題是不可能用代數方法求解，只能求數值解。因此，用計算機求解數值解勢在必行。

計算機作為工具，在應用過程中，依賴的理論原理和代數方程來自于物理理論，物理實驗提供需要的數據，再用物理理論及實驗進行分析檢驗得到的結果[3]P19-73.在實驗方面，應用計算機，可以幫助解決大量實驗數據的分析，控制實驗設備，數據獲取自動化，對實驗過程進行詳細的模擬等。在解決物理理論方面的問題時，計算機可以進行復雜的數值運算，提供計算數據用于進行理論物理的研究。在整個物理研究中，對已經存在定量理論的物理問題，利用計算物理尋找到使用數值方法解決的方法。

在物理學中，由于大量問題是非線性的，對這些問題無法嚴格求解。如量子力學中的單粒子，只能求解出少數幾種單粒子的簡單勢場中的運動。隨著計算機技術的飛速發展和計算方法的不斷完善，物理理論推論與實驗越來越廣泛的與計算物理聯系，計算機在對物理問題進行求解時，常用的方法有數值積分、微分方程數值解法、蒙特卡洛方法、有限元法以及神經元網絡法等。

用計算物理求解問題時，一般可分為以下幾個步驟：（1）根據物理學原理對具體問題列出具體的方程；（2）對所列出的方程確定數值計算方法；（3）由確定的計算方法編寫計算機程序并上計算機求出結果；（4）運用物理學原理對計算結果進行篩選。

其中，列出的具體方程，可以是代數式、超越方程等，除此以外，還要給出該問題滿足的初始條件或者邊界條件；確定數值計算方法時，主要考慮的是計算機的精度和速度；如果將計算方法作為解決問題的思路，那么對計算機編寫程序，就是解決問題實現思路的具體步驟。所以，每一步驟都是必要的。當然，計算結果也會存在偏差，如，對同一物理問題，存在著因為選用的計算方法不同而出現不同的結果，對計算結果的判斷，需要計算者具備一定的科學素養。

2、具體問題的求解。

應用計算機對物理問題進行科學的計算時，要應用高級語言，C 語言在高校非計算機專業的學生中，學習人數較多，在應用中顯得方便。以幾個具體物理問題為例。

2.1 力學問題。

一顆與太陽相距 r1的天體，在太陽的引力作用下，由靜止開始向太陽運動，此天體運動到與太陽相距為 r2時所需時間為[4]P176.

求出時間的具體值。

對時間用解析方法求積分比較困難，可用以下程序[5]P321:

# include
# include
# include
# define Rs 7.0e08
# define G 6.67e 11
# define Ms 2.0e30
main（ ）
{int i , n = 1000000;double ri , R1,R2 , r1 , r2 , t = 0.0 ;
R1 = 100 * Rs ;
R2 = 20 * Rs ;
ri = （R1 R2） / n ;
for（i = 0 ; i < n ; i + +）{r1 = R2 + ri * i ;
r2 = R2 + ri * （i + 1） ;
if （ r1 = = R1） continue ;
if （ r2 = = R1） continue ;
if （r1 +r2） / 2 = = R1 ） continue ;
t + = （r2 r1） * （1/sqrt （2 * G * Ms / r1-2 * G * Ms /R1） + 1 / sqrt （2 * G * Ms/r2 2 * G * Ms/ R1） + 4 * （1/ sqrt （ 2* G * MS/ （r1/2 + r2/2） 2 * G * Ms/R1）））/ 6.0 ;
}
printf （“t = %e s \\ n”, t ） ;
}

結果：t = 1.706847e + 006 s.

2.2 電磁學問題。

[5]P321流過半導體二極管的電流 I 與二極管兩端電壓 V 的關系可以表示成：

式中 I0為常數，e=1.6×10^（-19）C;k=1.38×10-23J/K,將二極管與 R=1Ω 的電阻和電動勢 V的電源相串聯，當 I0=0.5A,T=293K 時，流過二極管的電流 I 和二極管兩端的電壓 V 是多少。

本題先用代數式求出二極管兩端電壓方程為：

將求出的電壓代入電流方程。

本題用代數式很難求出解析解。用 C 語言，程序如下：

# include
# include
# define e 1.6e 19
# define k 1.38e 23
main（ ）
{ double I0 = 0.5 , T = 293.0 , R = 1.0 ,E0 = 2.0 ;
double Vi1 , Vi2 , I, f1 , f2 ;
Vi2 = 1.0 ;
do
{ Vi1 = Vi2 ;
f1 = Vi1 E0 + R * I0 * exp （e *Vi1/ （k * T） 1 ） ;
f2 = 1 + R * I0 * exp （e * Vi1/ （k *T） 1 ） * e / （k * T） ;
Vi2 = Vi1 f1 / f2 ;
}while （fabs（Vi2 Vi1） > 0.001 ） ;
I = I0 * exp（e * Vi2 / （k * T） 1 ） ;
Printf （“\\ n RESULT : V = %e \\ n”, Vi2） ;
Printf（“\\ n I = % e \\ n”, I ） ;
}
結果：
V = 5.954266e 002
I = 1.940596

2.3 光學問題[6]P116-206.

計算溫度為 1000K 和 2000K 的黑體輻射源表面 1cm2的面積上在可見光波段（400nm-760nm）的輻射功率。

對該問題，由于單位時間內，從黑體輻射源單位表面積上輻射出來的在可見光波段的輻射功率為：

將普朗克黑體輻射公式代入可得：

式中：h=6.626×10^（-34）J . S ,k=1.38×10^（-23）J/K ,c=3.0×10^8m/s.

解該題的程序如下：

# include
# include
# define H 6.626e-34
# define K 1.38e-23
# define C 3.00e+8
# define A 400e-9
# define B 700e-9
void main（ ）
{ double pi , x , dx , jf , h1=0 , h2 = 0 ,e[301];
double t = 1000 ;
long i , n = 300 ;
pi = 4 * atan（1 ） ;
dx = （B- A ）/ n ;
for（i = 0 ; i < = n ; i + + ）
{
x = A + i * dx ;
e[i] = 2 * pi * H * C * C/（pow（x , 5 ）* （H * C/K * t * x）） 1 ）） ;
}
for（i = 1 ; i < = n-3 ; i = i +2 ）
{
h1 = h1 + e[i] ;
h2 = h2 + e[i + 1] ;
}
jf = dx * （e[0] +e[n] +4 * （h1 +e[n 1 ]）+ 2 * h2）/ 3 ;
printf （“\\ n n = %d”, n ） ;
printf （“ T = %f”, t ） ;
printf （“ E（T） = %f”, jf ） ;
getch （ ） ;
}
運行結果：
n = 300 T = 1000.000000 E （T） =0.101819
n = 300 T = 2000.000000 E （T） =6969.139583
（E（T）單位為：W / m2）

通過具體問題的求解發現，C 語言在物理題解中，可以將繁雜的計算簡單化，體現出在物理計算中應用計算機的優勢。

3、結束語。

在物理學領域，由于大多數問題的非線性，使得在處理問題時，變得很難解出解析解，將計算機的優勢應用于物理中，使計算簡單化，也因為計算機在物理學領域中的應用，在對物理學進行研究過程中，可以采用一些更嚴格、更全面的復雜模型，如模擬實驗上很難實現、技術要求很高或者實驗代價昂貴的系統等，由此可發現很多未預料的新現象，推動物理理論的發展，同時也將進一步推動非線性科學的發展。

在學校教學過程中，在物理題解中應用計算機，可以提高學生解決物理問題的能力，為獨立解決科研中的實際問題打下必要的基礎。

同時，簡化計算過程，可充分調動和發揮學生在物理學習中的能動性和主動性，使學生能積極參與到物理學領域的探索中。

參考文獻：

[1] 青峰。 簡明物理學史[M]. 南京：南京大學出版社，2007.
[2] 劉金遠，段萍，鄂鵬。 計算物理學[M]. 北京：科學出版社，2012.
[3] 張琴珠。 計算機輔助教育[M]. 北京：高等教育出版社，2003.
[4] 李增智，孟湛祥，吳亞非，胡艷艷。 大學物理習題的計算機解法[M]. 北京：國防工業出版社，2002.
[5] 賈瑞皋，薛慶忠。 電磁學[M]. 北京：高等教育出版社，2011.
[6] 梁紹榮，劉昌年，盛正華。 普通物理學 第四分冊光學（第二版）[M]. 北京：高等教育出版社，1997.